Header Ads

Home Unlabelled Cours Mecanique du Point Materiel PART 1

Cours Mecanique du Point Materiel PART 1

octobre 05, 2018

Cours Mecanique du Point Materiel PART1

PARTE 1: rappels mathematique sur produit scalaire





Chapitre 1: Rappels mathématiques (Opérations sur lesvecteurs, Opérateurs différentiels.)

Introduction

Le concept de vecteur et le calcul vectoriel sont des outils mathématiques
indispensables pour la représentation et l'étude de plusieurs grandeurs physiques. La
longucur, le volume, la masse, le moment d'inertie, lc travail, la puissance etc... sont des
quantités scalaires c'est à dire des grandeurs non orientées dans l'espace. Par contre, le
rayon vecteur (ou vecteur position), la vitesse, l'accélération, la quantité de mouvement
la force, le moment d'une force etc...sont des grandeurs physiques orientées dans
l'espace (quantités vectorielles caractérisées par unc origine, un support, un sens et un
module)
Les vecteurs se different des scalaires, ils ont des expressions régies par le calcul
vectoriel et ont des propriétés qui leurs sont propres. La représentation en termes de
vecteurs et le calcul vectoriel ont l'avantage de conduire à des expressions plus simples et
élégantes. Ils permettent d'eviter des calculs longs et fastidieux et diminuent les causes
d'erreurs. Leur concision et l'indépendance des lois de la physique, écrites sous formes
vectorielles dans des systèmes d'axes choisis, rendent, en général, leur utilité importante
en physique
Cette première partie sera consacrée, d'une part, à l'introduction du concept de
vecteur ct à la présentation du calcul vectoriel largement utilisée en mécanique et d'autre
part, aux méthodes de résolution des équations différentielles du second ordre
1-Scalaires et Vecteurs
Les grandeurs physiques que l'on étudie en mécanique se scindent en
grandeurs
scalaires et grandeurs véctorielles. Les grandeurs scalaires sont représentées
complètement par leurs valeurs numériques. Quant aux grandeurs vectorielles, en plus de
leurs valeurs numériques (modules), ils sont caractérisés par une orientation (sens).

1. 1. Scalaire

par un nombre réel.
Exemples
On appelle scalaire toute grandeur géométrique ou physique qui est caractérisée
la longueur, la largeur, la hauteur, la surface, le volume, etc...sont des scalaires
de type géométrique
- la masse, la masse volumique, le temps, la pression, la température, l'éncrgie, le
travail, la puissance etc...sont des scalaires de type physique.

1. 2. Vecteur:

On appelle vecteur toute grandeur géométrique ou physique orientée dans l'espace
Elle est caractérisée par son origine (ou point d'application), son support, son sens et


Tags :

Aucun commentaire:

Inscription à : Publier les commentaires ( Atom )
Fourni par Blogger.